ТЕОРІЯ РОЗКЛАДІВ - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти Перший (бакалаврський)
Галузь знань 12 Інформаційні технології
Спеціальність 126 Інформаційні системи та технології
Освітня програма Інформаційні управляючі системи та технології
Статус дисципліни Нормативна (обов’язкова)
Форма навчання Очна (денна)
Рік підготовки, семестр ІІІ курс, весінній семестр
Обсяг дисципліни 3 кредити (90 годин, з них 36 годин лекцій, 54 годин СРС)
Семестровий контроль / контрольні заходи

Залік/письмовий

Розклад занять http://rozklad.kpi.ua/Schedules/ScheduleGroupSelection.aspx
Мова викладання Українська
Інформація про
керівника курсу / викладачів
Лектор: доцент, к.т.н, Жданова Олена Григорівна, zhdanova.elena@hotmail.com
Розміщення курсу Посилання на дистанційний ресурс MOODLE: https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=1665

Програма навчальної дисципліни

Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчення та результати навчання

Метою навчальної дисципліни «Теорія розкладів» є отримання студентами ґрунтовної математичної підготовки з теоретичних, методологічних та алгоритмічних основ інформаційних технологій для використання математичного апарату під час вирішення прикладних і наукових завдань, що стосуються прийняття оптимальних рішень в області інформаційних управляючих систем.

Предмет навчальної дисципліни – методи та алгоритми календарного планування, що використовуються при проектуванні, впровадженні та експлуатації інформаційних управляючих систем, систем обробки інформації на базі комп’ютерних систем і мереж.

В результаті освоєння дисципліни повинні бути сформовані такі компетентності:

  • здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу;
  • здатність проектувати, розробляти та використовувати засоби реалізації інформаційних систем, технологій та інфокомунікацій (методичні, інформаційні, алгоритмічні, технічні, програмні та інші);
  • здатність оцінювати та враховувати економічні, соціальні, технологічні та екологічні фактори на всіх етапах життєвого циклу інфокомунікаційних систем;
  • здатність використовувати сучасні інформаційні системи та технології (виробничі, підтримки прийняття рішень, інтелектуального аналізу даних та інші), методики й техніки кібербезпеки під час виконання функціональних завдань та обов’язків;
  • здатність до аналізу, синтезу і оптимізації інформаційних систем та технологій з використанням математичних та імітаційних моделей і методів;
  • здатність застосовувати методи керування економічними, людськими та технічними ресурсами в процесі розробки інформаційних систем;
  • здатність до розробки і використання інтелектуальних інформаційних систем, технологій генерації та аналізу знань, алгоритмів штучного інтелекту для вирішення прикладних задач і підтримки прийняття рішень в різних прикладних областях життєдіяльності людини;
  • здатність до застосування методів прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності та багатофакторної залежності щодо визначення рішення та ефективності управлінської діяльності.

Після засвоєння дисципліни студенти мають продемонструвати такі результати навчання:

  • застосовувати знання фундаментальних і природничих наук, системного аналізу та технологій моделювання, стандартних алгоритмів та дискретного аналізу при розв’язанні задач проектування і використання інформаційних систем та технологій;
  • вміти розв’язувати складні непередбачувані задачі і проблеми у спеціалізованих сферах професійної діяльності та/або навчання, що передбачають збирання та інтерпретацію та аналіз інформації (даних), вибір методів та інструментальних засобів, застосування інноваційних підходів;
  • вміти обирати модель для розв’язання конкретних оптимізаційних задач, обґрунтовувати та аналізувати вибір конкретного методу оптимізації у спеціалізованих сферах професійної діяльності.

Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

При вивченні цієї дисципліни використовуються знання студентів з дисциплін:

  • Вища математика;
  • Теорія ймовірностей і математична статистика;
  • Спеціальні розділи математики;
  • Теорія алгоритмів;
  • Ймовірнісні моделі та статистичне оцінювання в інформаційно-управляючих системах;
  • Дослідження операцій в інформаційно-управляючих системах.

Знання, одержані студентами при вивченні дисципліни, використовуються у наступних дисциплінах:

  • Математична економіка та моделі прийняття рішень в інформаційно-управляючих системах
  • Переддипломна практика;
  • Дипломне проєктування.

Зміст навчальної дисципліни

Тема 1. Предмет та задачі дисципліни Тема 2. Методи розв’язання задач ТР Тема 3. Системи обслуговування з однією машиною Тема 4. Системи обслуговування з декількома машинами Тема 5. Типи алгоритмів складання розкладів

Навчальні матеріали та ресурси

Базова література

  1. Конвей Р. В. Теория расписаний / Конвей Р. В., Максвелл В. Л., Миллер Л. В. – М.: Физматгиз, Наука, 1975. – 359 с.
  2. Лазарев А. А., Гафаров Е. Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. М.: МГУ, 2011. — 222 с.
  3. Танаев В. С. Теория расписаний. Одностадийные системы / Танаев В. С., Гордон В. С., Шафранский Я. М. – М.: Физматгиз, Наука, 1984. – 384 с.
  4. Танаев В. С. Теория расписаний. Многостадийные системы / Танаев В. С., Сотсков Ю. Н., Струсевич В. А. – М.: Наука, 1989. – 328 с.

Додаткова література

  1. Зак Ю. А. Прикладные задачи теории расписаний и маршрутизации перевозок / Ю. А. Зак. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. – 394 с.
  2. Pinedo M. Planning and Scheduling in Manufacturing and Services. New York: Springer Science+Business Media, LLC, 2009. – 536 с.

Для викладання дисципліни необхідні наступні ресурси: при проведенні лекцій та практичних занять в аудиторії має бути комп’ютер з проєктором.

Навчальний контент

Методика опанування навчальної дисципліни

Тематика лекцій

Теми лекцій та перелік основних питань неведені в таблиці:

№ лекції Назва теми лекції та перелік основних питань

Тема 1. Предмет та задачі дисципліни

1-2

Предмет та задачі теорії розкладів (ТР)

Проблеми впорядкування. Питання «ідеального» впорядкування. Математична модель задачі ТР.  Критерії оцінки розкладів. Вхідні величини при складанні розкладів. Шукані (вихідні) величини при складанні розкладів. Співвідношення між середніми вихідних величин. Розклад і вартість. Регулярний критерій. Діаграма Гантта. Класифікація задач ТР. Нотація Грехема.

Тема 2. Методи розв’язання задач ТР

3

Методи розв’язання задач ТР

Математичне програмування і ТР. Класифікація методів розв’язання задач теорії розкладів. Наближені методи розв’язання. Правила диспетчеризації. Локальний пошук. Напрямки розвитку сучасних методів розв’язання задач теорії розкладів.

Тема 3. Системи обслуговування з однією машиною

4

Системи обслуговування з однією машиною/ Незалежні роботи без ваг та директивних строків

Практичні задачі, що зводяться до систем обслуговування з однією машиною. Переривання. Штучні простої. Теорема про оптимальність розкладу відносно регулярного критерію з класу розкладів без переривань та простоїв.

5

Перестановочні розклади

Перестановочні розклади. Упорядкування за мінімумом тривалості робіт (SPT). Упорядкування за максимумом тривалості робіт (LPT). Теореми про оптимальність SPT, LPT. Методи доведення теорем: перестановочний прийом, метод попарних перестановок.

6

Незалежні роботи з директивними строками

Впорядкування у відповідності з плановим строком. Теорема Джексона. Впорядкування у відповідності з резервом часу. Оптимізація за двома критеріями. Теорема про мінімізацію середньої тривалості проходження робіт при збереженні нульового запізнення.

7

Незалежні роботи з вагами

Випадкове впорядкування. Властивості антитетичних правил. Упорядкування у випадку критерію, що враховує ваги. Мінімізація сумарної зваженої тривалості проходження робіт. Мінімізація середнього зваженого запізнення. Алгоритм Шилда-Фрідмана.

8

Наявність налаштувань, неодночасне надходження

Тривалість налаштування, яка залежить/не залежить від впорядкування. Неодночасне надходження робіт. Системи з обслуговуванням «заново», системи з дообслуговуванням. Системи зі штучними простоями.

9

Впорядкування за наявності обмежень на можливі варіанти розкладів

Складання розкладів при частковому впорядкуванні. Часткове упорядкування. Мінімізація середньої тривалості проходження груп робіт. Мінімізація середньозваженої тривалості проходження груп робіт. Мінімізація середньої тривалості проходження робіт. Впорядкування за наявності обмежень на можливі варіанти розкладів – відношення впорядкування у вигляді ланцюгів.

Тема 4. Системи обслуговування з декількома машинами

10-11

Системи обслуговування з декількома машинами

Паралельні машини. Ідентичні, пропорційні, незалежні машини. Системи, в яких роботи можуть виконуватися кількома машинами одночасно. Системи, в яких заборонено одночасне виконання робіт кількома машинами. Задачі оптимізації загального часу обслуговування. Задачі з директивними строками. Мінімізація сумарного і максимального значення закінчення робіт.

12-13

Конвеєрні системи

Особливості системи конвеєрного типу. Перестановочні розклади. Мінімізація максимальної тривалості проходження в конвеєрній системі з двох приладів. Мінімізація середньої тривалості проходження в конвеєрній системі з двох приладів. Конвеєрна система з трьох приладів. Впорядкування у великих системах конвеєрного типу.

14

Складання розкладу в задачах з відношенням передування

Види відношень передування (ациклічний орієнтований граф, ланцюг, дерево). Метод критичного шляху. Задача складання розкладу виконання робіт з відношеннями передування у вигляді дерева (intree, outtree). Методи розв’язання часткових випадків задачі.

15

Складання розкладу виконання робіт паралельними машинами, для яких виконується умова вкладеності

Вкладені множини машин. Методи розв’язання часткових випадків задачі. Правило найменш гнучкої роботи.

Тема 5. Типи алгоритмів складання розкладів

16-17

Типи алгоритмів складання розкладів

Однократні алгоритми. Алгоритми, що коригуються. Алгоритми диспетчеризації. Пріоритет роботи (операції). Правила вибору операції RANDROM, MOPNR, MWKR-P, MWKR/P, SPT, MWKR, LWKR.

18 Залікова робота

Методи і засоби навчання

Перевага надається методам, які спрямовані на виховання критичного мислення. Міждисциплінарний підхід реалізується в тому, що ми опираємось на раніше засвоєні дисципліни (методи дискретного програмування з «Дослідження операцій в ІУС», при оцінці складності алгоритмів використовуються знання, отримані студентами при вивченні «Теорії алгоритмів»). Професійно-орієнтований підхід реалізуються в тому, що в процесі викладання дисципліни розглядається багато змістовних постановок проблемних ситуацій, що зустрічаються на практиці.

Основним засобом навчання є MOODLE (Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment) версії 3.10. В цій системі на сторінці дисципліни для студентів доступні усі навчально-методичні матеріали (конспект лекцій, презентації, завдання домашніх робіт тощо).

Контроль знань студентів проводиться шляхом тестування та виконання індивідуальних завдань. Тести містять питання наступних видів: багатоваріантне питання (вибір одної чи кількох альтернатив; відповідність (двох переліків); вкладені відповіді (вставка тексту); числове питання; перетягування маркерів; есе (текст, який потребує оцінювання викладачем). При підготовці до тестів студентам надається можливість проходження пробних (тренувальних) тестів. Це дозволяє їм ознайомитись з переліком контрольних питань і видами тестів, та планувати час проходження тесту. Аби уникнути перекосу в сторону тестування, важливо виконання письмових індивідуальних робіт, які завантажуються студентами в MOODLE. При цьому всі помилки коментуються викладачем до задовільного засвоєння студентом відповідних методів. У разі необхідності проводяться індивідуальні консультації. Так реалізується індивідуалізований студентоцентрований підхід.

Самостійна робота студента

Види самостійної роботи студентів:

  • підготовка до практичних занять (виконання домашніх робіт) – 26 год (завдання домашніх робіт завантажені в MOODLE);
  • підготовка до лекцій та виконання завдань теоретичного характеру– 20 год (конспект та презентації лекцій завантажені в MOODLE;
  • підготовка до МКР – 4 год;
  • підготовка до заліку – 4 год.

Політика та контроль

Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Як викладач, так і студент зобов’язані дотримуватись Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут».

Основні положення політики:

  • відвідування лекційних та практичних занять є обов’язковою складовою вивчення матеріалу;
  • впродовж занять студенти можуть задавати питання стосовно матеріалу, що викладається; студенти мають можливість підняти будь-яке питання, яке стосується процедури проведення та оцінювання контрольних заходів;
  • студенти мають право оскаржити результати контрольних заходів, аргументовано пояснивши з яким критерієм не погоджуються відповідно до оціночного листа та/або зауважень.
  • у випадку виявлення факту академічної недоброчесності робота не зараховується, а переписування не дозволяється;
  • заохочувальні бали виставляються за: активну участь на лекціях та практичних заняттях; участь у розробці тестових завдань та оновлені методичних матеріалів, презентацій тощо; кількість заохочуваних балів на більше 10;
  • по кожному контрольному заходу в MOODLE вказані термін виконання;
  • невчасне виконання (без поважних причин) індивідуальних домашніх завдань тягне за собою зниження отриманих балів на 10% (якщо запізнення більше двох тижнів – робота не приймається);
  • у разі не виконання (без поважних причин) контрольних заходів, які проводяться в аудиторії, можливість їх переписування студентові не надається.

Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Рейтинг студента з дисципліни складається з балів, що він отримує за:

  1. виконання поточних контрольних робіт та проходження тестів;
  2. виконання модульної контрольної роботи;
  3. відповідь на заліку.

Система рейтингових (вагових) балів та критерії оцінювання

В таблиці наведені теми та види контрольних заходів, які виконуються студентом протягом семестру, і відповідні їм бали:

Тема контрольного заходу Максимальна сума балів
1 Складання змістовних постановок задач теорії розкладів 10
2 Складання розкладів за критеріями: середній та середній зважений час закінчення, проходження, очікування, зміщення 10
3 Мінімаксні та максимінні критерії. Упорядкування, що враховують директивні строки 15
4 Доведення теорем про оптимальність заданих критеріїв 15
5 Упорядкування за наявності відношень передування у вигляді ланцюга. Складання розкладів для систем з декількома паралельними машинами, що виконують роботи одночасно 15
6 Складання розкладів для систем з декількома паралельними машинами за умови, що одночасне виконання робіт неможливе 15
7 Складання розкладів за наявності відношень передування у вигляді дерева 10
8 Складання розкладів для конвеєрних систем 10
Загальна кількість балів (за семестр) 100

Календарний контроль

Календарний контроль провадиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. Умови позитивного календарного контролю:

  • за результатами навчальної роботи на першому календарному контролі (8-й тиждень) студент отримує «атестований», якщо його поточний рейтинг не менше 50% від максимально можливої кількості балів, які студент міг отримати за перші 7 тижнів;
  • за результатами навчальної роботи на другому календарному контролі (14-й тиждень) студент отримує «атестований», якщо його поточний рейтинг не менше 50% від максимально можливої кількості балів, які студент міг отримати за перші 13 тижнів.

Розрахунок шкали рейтингу

Максимальна сума вагових балів контрольних заходів протягом семестру (RDmax) складає 100 балів. Студенти, які набрали протягом семестру рейтинг менше 60 балів, зобов’язані виконувати залікову контрольну роботу. Студенти, які набрали протягом семестру рейтинг менше 40 балів, до залікової контрольної роботи не допускаються. Студенти, які набрали протягом семестру кількість балів не менше, ніж 60 балів, отримують залікову оцінку так званим “автоматом” відповідно до набраного рейтингу (табл. 3).

Критерії оцінювання залікового контрольного завдання

Максимальна сума вагових балів питань залікової контрольної роботи – 100 балів. Завдання залікової контрольної роботи складається з п’яти питань різних розділів робочої програми. Кожне питання контрольної роботи (r1,…,r5) оцінюється у 20 балів відповідно до системи оцінювання:

  • «відмінно», повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 20÷18 бали;
  • «добре», достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації або незначні неточності) – 17÷15 балів;
  • «задовільно», неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації та деякі помилки) – 14÷12 балів;
  • «незадовільно», незадовільна відповідь – 11÷0 балів.

Для отримання студентом відповідних оцінок (ECTS та традиційних) його рейтингова оцінка переводиться згідно з таблицею:

Бали (RD або RZ) Оцінка
100…95 Відмінно
94…85 Дуже добре
84…75 Добре
74…65 Задовільно
64…60 Достатньо
Менше 60 Незадовільно
Не виконані умови допуску Не допущено

Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

Перелік питань, які виносяться на семестровий контроль розміщений в системі MOODLE, що є складовою платформи дистанційного навчання «Сікорський» за посиланням https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=1665

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус): Складено доцент, к.т.н, доцент, Жданова Олена Григорівна Ухвалено кафедрою ІСТ (протокол №1 від 30.08.2021 р.) Погоджено Методичною комісією факультету (протокол №1 від 30.08.2021 р.)